Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите ! 1) 2(sin^2x-cos^2x)=-1 2)sin^2x-sin2x=3cos^x 3)2sin4x+cos2x=0 4)sin(3п/2-x)+cos7x=0 5)2cos^2x=1 побыстрее.

Ответ:

SusanneCherry

31.07.2020 12:57

$1) 2(sin^2x-cos^2x)=-1 \\ 
-2(cos^2x-sin^2x)= -1 \\ 
cos^2x-sin^2x= \frac{1}{2} \\ 
cos2x= \frac{1}{2} \\ 
2x=(+/-) \frac{ \pi }{3}+2 \pi k \\ 
x=(+/-) \frac{ \pi }{6}+ \pi k$

$3)2sin4x+cos2x=0 \\ 
4sin2xcos2x+cos2x=0 \\ 
cos2x(4sin2x+1)=0 \\ 
 \\ 
a) cos2x=0 \\ 
2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k \\ 
x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2}k \\ 
 \\ 
b)4sin2x+1=0 \\ 
4sin2x=-1 \\ 
sin2x=- \frac{1}{4} \\ 
2x=(-1)^{n+1}arcsin \frac{1}{4}+ \pi k \\ 
x= \frac{1}{2}*(-1)^{n+1}arcsin \frac{1}{4}+ \frac{ \pi }{2}k$

$4) sin( \frac{3 \pi }{2}-x )+cos7x=0 \\ 
-cosx+cos7x=0 \\ 
cos7x-cosx=0 \\ 
-2sin \frac{7x+x}{2}sin \frac{7x-x}{2}=0 \\ 
sin4x*sin3x=0 \\ 
a) sin4x=0 \\ 
4x= \pi k \\ 
x= \frac{ \pi }{4}k \\ 
 \\ 
b)sin3x=0 \\ 
3x= \pi k \\ 
x= \frac{ \pi }{3}k$

$5) 2cos^2x=1 \\ 
cos^2x= \frac{1}{2} \\ 
 \\ 
a) cosx= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 
x=(+/-) \frac{ \pi }{4}+2 \pi k \\ 
 \\ 
b)cosx=- \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 
x=(+/-) \frac{3 \pi }{4}+2 \pi k$

$2) sin^2x -sin2x=3cos^2x \\ 
sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0 \\ 
 \frac{sin^2x}{cos^2x}- \frac{2sinxcosx}{cos^2x}- \frac{3cos^2x}{cos^2x}= \frac{0}{cos^2x} \\ 
tg^2x-2tgx-3=0 \\ 
 \\ 
y =tgx \\ 
y^2-2y-3=0 \\ 
D=4+12=16 \\ 
y_{1} = \frac{2-4}{2}=-1 \\ 
y_{2}= \frac{2+4}{2}=3 \\ 
 \\ 
a) tgx=-1 \\ 
x=- \frac{ \pi }{4}+ \pi k \\ 
 \\ 
b) tgx=3 \\ 
x=arctg3+ \pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sennik41

17.11.2020 11:42

(корень 11 плюс корень 5) ¿...

ulyanakovoleva

03.05.2021 15:24

Найдите точку пересечения прямых х+2х+1 у=2х+1...

YULIAPETROVA84

13.09.2020 04:44

Заранее ) Дана формула: f=2x+y+z2.Вырази переменную y. Найди значение, если f=2,34, x=5,98, z=5,53....

noellajyli

20.10.2022 21:59

Определите угловой коэффициент прямой y равняется k x проходящей через точку: 1) а (7; 14) 2)в (-9; 27)...

Hyies

20.10.2022 21:59

Из двух учеников необходимо выбрать одного в баскетбольную команду. известны количества их попаданий мяча в корзину на каждые десять бросков во время тренировок № тренировки 1 2 3...

Lenin227

20.10.2022 21:59

Решить уравнение 9-x/10=2х-3/2 ( дробь это знаменатель)...

СпудиМэн

20.10.2022 21:59

Решите систему уравнений методом подстановки...

ershvik781

02.02.2022 02:13

Функция задана формулой у=х3. 1) найдите значение функции, если значение аргумента равно -1; 2. 2) найдите значение аргумента, если значение функции равно 1; 8....

полина20042012

22.11.2022 22:17

Комек тесиндерш отиниш по Алгебра...

dimidom56

03.06.2020 06:18

Решить уравнения : ) а) 18-х2=14 б)х2+3=3-х в)х2+2=х+2 г)5х+2=2-2х(2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку