В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
kostyasmirnov
kostyasmirnov
17.02.2023 12:55 •  Алгебра

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=1/х2 у=1 х=-3 х=-2 , нужно (желательно с вложением, чтобы таблица, рисунок, интегралы - всё было) нужно

Ответ:
fackaF39
fackaF39
18.09.2020 20:51
Не нужно никаких двойных интегралов.
Alabaster рисунок нарисовал правильно, а с интегралом намудрил.
S= \int\limits^{-2}_{-3} {(1- \frac{1}{x^2} )} \, dx =(x+ \frac{1}{x} )|^{-2}_{-3}=(-2+ \frac{1}{-2} )-(-3+ \frac{1}{-3} )=1- \frac{1}{6} = \frac{5}{6}

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=1/х2 у=1 х=-3 х=-2 , нужно (желательно с вложением,
0,0(0 оценок)
Ответ:
Ffgfgdcbgdf
Ffgfgdcbgdf
18.09.2020 20:51
Делаем рисунок(во вложении).

Находим пределы интегрирования по х и у(для перехода к повторному).
Как видно х изменяется от -3 до -2.
Для у проводим стрелку снизу вверх и смотрим через что она входит в  фигуру и выходит. Входит через y=1/x², выходит через y=1.

Нашли пределы, осталось вычислить интеграл:
\iint\limits_{D}dxdy=\int\limits_{-3}^{-2}dx\int\limits_{\frac{1}{x^2}}^{1}dy=\int\limits_{-3}^{-2}(y|^1_{\frac{1}{x^2}})dx=\int\limits_{-3}^{-2}(1-\frac{1}{x^2})dx=\\=(x+\frac{1}{x})|^{-2}_{-3}=(-2-\frac{1}{2})-(-3-\frac{1}{3})=-\frac{5}{2}+\frac{10}{3}=\frac{-15+20}{6}=\frac{5}{6}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?