Найдите сумму 6 членов арифметической прогрессии, - вопрос №477126962741 от filimonovajulia1 22.10.2022 00:07

Question

Алгебра: Найдите сумму 6 членов арифметической прогрессии, если a2=7, a4=-1

filimonovajulia1 · Answer

n-ый член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$\boxed{a_n=a_1+(n-1)d}$

______________________________________________________

$a_4=a_1+3d=a_1+d+2d=a_2+2d~~~\Leftrightarrow~~~ d=\dfrac{a_4-a_2}{2}=\dfrac{-1-7}{2}=-4$

Тогда первый член арифметической прогрессии равен

a_1=a_2-d=7-(-4)=11

Сумма первых шести членов арифметической прогрессии:

$S_6=\dfrac{2a_1+5d}{2}\cdot6=3\cdot(2\cdot11+5\cdot(-4))=6$

ответ: 6.