Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 3sin^2(2x)-2=sin2x*cos2x

Ответ:

Какашка54321

27.05.2020 08:29

$3\sin^22x-2=\sin2x\cos2x\\ \\ 3\cdot \dfrac{1-\cos4x}{2} -2=0.5\sin4x|\cdot 2\\ \\ 3-3\cos4x-4=\sin4x\\ \\ \sin4x+3\cos4x=-1$

Формула: $a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2}\sin(x\pm\arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } )$

в нашем случае

$\sqrt{1^2+3^2} \sin(4x+\arcsin \frac{3}{ \sqrt{1^2+3^2} } )=-1\\ \\ \sin(4x+\arcsin \frac{3}{ \sqrt{10} } )=-\frac{1}{ \sqrt{10} } \\ \\ 4x+\arcsin\frac{3}{ \sqrt{10} } =(-1)^{k+1}\cdot\arcsin\frac{1}{ \sqrt{10} } + \pi k,k \in Z\\ \\ \\ x= \frac{1}{4}\cdot(-1)^{k+1} \cdot\arcsin\frac{1}{ \sqrt{10} } - \frac{1}{4} \arcsin\frac{3}{ \sqrt{10} } + \frac{\pi k}{4},k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zhannayachmenev

17.12.2021 09:35

Как решить систему уровнений графическим...

bayramovelnur

14.11.2022 00:11

Які з поданих пар чисел є розв’язком системи рівнянь 2х – 7у = -17 5х + у = 13...

Keenio

07.01.2021 14:12

Уравнение x^2-y^2= 15 имеет в целых числах сколько решений?...

kyasarin1

07.01.2021 14:12

Составить разностное отношение,если: 1) f(x) = 4x 2)f(x)=x-1 3)f(x)=4x^2 4)f(x)=x^2+2 5)f(x)=x^3-x^2 6)f(x)-2x^3+x...

1PGP1

07.01.2021 14:12

Какие из четных чисел принадлежат промежутку (-2,5; 7]...

mandish02

07.01.2021 14:12

Решить систему уравнений а) 8х+2у=11 и 6х-4у=11 б) 4у-х=1 и 2ху=1 в) х2-у=-2 и 2х+у=2 г) х+у=10 и х2-у2=40 желательно решить и сфотографировать зарание огромадное...

КотикПушистый109

07.01.2021 14:12

Сумма двух чисел равна 46 ,а сумма их квадратов равна 1130. найдите эти числа....

nelyaaa01

07.01.2021 14:12

Одну спросили: сколько вам лет? . вздохнула и ответила: ближе к сорока , чем к тридцати .везде пишут что от 35 до бесконечности а я думаю от 38 т.к. 36 и 37 ближе к 35...

tomirisestanova

07.01.2021 14:12

Решите : ) 1)9-х во второй 2)25+х во второй 3)16х во торой-1...

viktoriafedorip0a2an

07.01.2021 14:12

Распределите 70 билетов между тремя классами пропорционально часлам 2,3,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку