√2*cos(2x/3+pi/4)=1 решить (желательно подробно) - вопрос №476541822341 от HorseOfDeath 07.10.2021 05:33

Question

Алгебра: √2*cos(2x/3+pi/4)=1 решить (желательно подробно)

HorseOfDeath · Answer

Cos(2x/3+π/4)=1/√2cos(2x/3+π/4)=√2/22x/3+π/4= + - π/4 + 2πn, n∈Z1) 2x/3 +π/4 = π/4 + 2πn, n∈Z2x/3 = π/4 - π/4 + 2πn2x/3 = 2πnx= (3/2) * 2πnx= 3πn,  n∈Z2) 2x/3 +π/4 = -π/4 +2πn, n∈Z2x/3 = -π/4 - π/4 + 2πn2x/3 = -π/2 + 2πnx= (3/2) *(-π/2) + (3/2)*(2πn)x= -3π/4 + 3πn, n∈Zответ: -3π/4 + 3πn, n∈Z;             3πn, n∈Z....