Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти значение х при котором производная функции f(x)=5+8cos(2x+pi/6) будет равно 8*sqrt(3)

Ответ:

egorbelov06

19.08.2020 09:43

$f(x)=5+8cos(2x+ \frac{ \pi }{6})$

$f'(x)=-8sin(2x+ \frac{ \pi }{6})(2x+ \frac{ \pi }{6})'=-16sin(2x+ \frac{ \pi }{6})$

$-16sin(2x+ \frac{ \pi }{6})=8 \sqrt{3}$

$sin(2x+ \frac{ \pi }{6})= \frac{8 \sqrt{3} }{-16}$

$sin(2x+ \frac{ \pi }{6})=- \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$2x+ \frac{ \pi }{6} =(-1) ^{k} arcsin(- \frac{ \sqrt{3} }{2})+ \pi k,$ k∈Z

$2x+ \frac{ \pi }{6}=(-1) ^{k+1} \frac{ \pi }{3}+ \pi k,$ k∈Z

$2x=(-1) ^{k+1} \frac{ \pi }{3}- \frac{ \pi }{6} + \pi k,$ k∈Z

$x=(-1) ^{k+1} \frac{ \pi }{6}- \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{2} k,$ k∈Z

при k = 2n, $x=- \frac{ \pi }{2}+ \pi n,$ n∈Z

при k = 2n + 1, $x= \frac{7 \pi }{6} + \pi n,$ n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

аза00

20.12.2022 04:51

Можно с чертежом.! найдите наибольшее и наименьшее значение функции: 1) у=х2-4х+5; 2) у=2-2х-х2 на отрезке [2; 3]....

mssuslova1980

20.12.2022 04:51

Найти сумму квадратов корней уравнения lg2(2x+3)=lg2(3x+2)...

NCTzen184

18.04.2020 04:27

Дорога между пунктами а и в состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 40 км. турист путь из а и в за 8 часра ,из которых спуск занял 4 часа .с какой скоростью тупист шел...

yuri520

18.04.2020 04:27

Язадумала число разделить его на 14 получиться 6 и в остатке5 какое число я задумала...

trolololo228353

18.04.2020 04:27

Номер 35.7 найдете корни уравнения 1)(6+у)^2-81=0 2)25-(13+t)^2=0 номер 35.11 решите неравенства 1)х^2-(9-х)^2 -2х 2)х^2 (25-х)^2+25х !...

11UmNiK111

12.03.2022 18:42

Из множества натуральных чисел от 41 до 56 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того,что оно делится на 2?...

ЕлизаветаАлис

18.02.2023 14:46

желательно напишите решение в тетради и отправьте фото :) Задания №96 а) и б), №98 а)...

laconee97

11.05.2021 10:05

Побудуйте графік рівняння: 2(x + у) – Зу = 1...

123291Duck

22.08.2020 22:22

Квадратные неравенства. Бога ради завтра сдавать...

Виктория1950

30.03.2020 12:11

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ 8 КЛАССА х2-40х+400=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку