Найти наименьшее значение функции f(x)=x^2-4√х+2 на отрезке [ 1/4; 4 ] заранее

ymin=-1

Найдем производную:

приравнивая производную к нулю найдем значения экстремумов:

только x=1, т.к. при x=0 будет деление на ноль

Теперь находим значения функции в найденной точке экстремума и на границах заданного отрезка:

Сравниваем и получаем, что наименьшее значение будет -1