Войти Регистрация Спроси ai-bota

((sina-cosa)^2-1+sin4a)/(cos2a+cos4a)

Ответ:

sashokko

07.06.2020 04:14

Для удобства написания заменила угол а на угол х

$\Large \frac{(sinx-cosx)^2-1+sin4x}{cos2x+cos4x} = \frac{sin^2x-2sinx*cosx+cos^2x-1+sin4x}{cos2x+cos4x}=\\= \frac{-2sinx*cosx+sin4x}{cos2x+(2cos^2x-1)}= \frac{sin4x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}=\\= \frac{2sin2x*cos2x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= \frac{sin2x(2cos2x-1)}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= \frac{sin2x}{cos2x+1}=\\= \frac{2sinx*cosx}{cos^2-sin^2x+cos^2x+sin^2x}= \frac{2sinx*cosx}{2cos^2x}= \frac{sinx}{cosx}=tgx$

______________

пояснения
$\Large cos2x+2cos^22x-1$
разложим на множители

$\Large cos2x=t\\2t^2+t-1=0\\t_1=-1; t_2=1/2\\2cos^2x+cos2x-1=(cos2x+1)(2cos2x-1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kabaramba

11.07.2021 15:33

Решите задание на картинке...

aidaadilbekova

28.03.2022 01:01

Решите : a(2x-5)²-(2x+5)²=40...

katyamakedoniya11

09.01.2022 05:59

задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=3x-5 и проходит через точку D(0;4)...

AquAlexa

27.01.2022 05:07

Докажите, что треугольники равны....

elizovetadobinda

24.05.2023 10:32

:веревку длиной 50 метров разрезали на три части так, что вторая часть оказалась в три раза длиннее, чем первая, а третья на 6 метров короче, чем вторая. сколько метров составляет...

tromed2011

24.05.2023 10:32

Одно из чисел втрое больше второго, а разность этих чисел равна 62. найдите большее из этих чисел....

maksburyas

24.05.2023 10:32

Вкаких координатных четвертях расположен график функции f(x)=a(x+5)^2+1.5 ,если...

Яра3838367373

24.05.2023 10:32

Задайте формулой линейную функцию,график которой параллелен прямой у= 2х +9 и проходит через начало координат....

Roman310399

01.05.2020 17:45

Все , которые есть. нужно решение. если сможете, напишите на листке, мне просто понять, как это делать. ...

dina751

17.09.2022 19:34

Решить . : а) 6(над корнем)из 4096 - 3(над корнем)-343. б) 4(над корнем)из(-5)4(степень над скобкой)+3(над корнем)1целая шестьдесят одна шестьдесят четвертая.(дробь) в) (3(над корнем)27)3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку