Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log5(15)=a; 5-основ. log12(24)=b; 12-осн. log125(

Ответ:

Nimfa48

19.08.2020 09:23

$a=log_515=log_5(5\cdot 3)=log_55+log_53=1+log_53\; \to \; log_53=a-1\; ; \\\\ b=log_{12}24=log_{12}(12\cdot 2)=log_{12}12+\log_{12}2=1+\frac{1}{log_212}=\\\\=1+\frac{1}{log_2(2^2\cdot 3)}=1+\frac{1}{2log_22+log_23}=1+\frac{1}{2+log_23} ;\; \to \\\\\frac{1}{2+log_23}=b-1\; \to \; 2+log_23=\frac{1}{b-1}\; \to \; log_23=\frac{1}{b-1}-2=\frac{3-2b}{b-1};\\\\\\log_{125}45=log_{5^3}(5\cdot 3^2)=\frac{1}{3}\cdot log_5(5\cdot 3^2)=\frac{1}{3}\cdot (log_55+2log_53)=$

$=\frac{1}{3}\cdot (1+2log_53)=$ $\frac{1}{3}\cdot (1+2\cdot (a-1))=\frac{1}{3}\cdot (1+2a-2)=$

$=\frac{1}{3}\cdot (2a-1)=\frac{2a-1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

enotkcovi

04.01.2020 21:13

Докажите, что (5m+3n+7)6·(3m+5n+4)5 делится на 32....

Arina0557

08.07.2021 21:38

Мальчики составляют 45% всех учащихся школы. известно, что 30% мальчиков и 40% девочек учатся без троек. сколько процентов всех учащихся школы учится без троек?...

katyavoloshina1

08.07.2021 21:38

Решите систему уравнений с сложения {2х^2-у^2=-1 2х^2+y^2=17...

Roman22020

08.07.2021 21:38

На сколько лет брат старше сестры, если 2 года назад брат был старше сестры в 2 раза, а 8 лет назад – в 5 раз?...

mynomynou

08.07.2021 21:38

Упети 6 подружек,некоторые из них блондинки ,некоторые брюнетки.известно ,то хотя бы одна подружка-блондинка,а из любых двух подружек хотя бы одна-брюнетка.сколько брюнеток...

Midaw

08.07.2021 21:38

Из города вышел пешеход,а через 2 часа вслед за ним выехал велосипедист.скорость велосипедиста 15км/ч,а скорость пешехода 5км/час.через сколько часов после своего выезда...

Afon7

08.07.2021 21:38

Нужно выделить полный квадрат из многочлена. а)16х^2 + 8x-1 б)25x^2+20x+3 в)4x^2+4x+3 г)9x^2+18x+4 д)2x^2+4x+5 е)5x^2+20x+1 ж)3x^2-12x+16 з)6x^2-24x+1...

ULYAVALEREVNA

08.07.2021 21:38

Решить: 9+корень из 77/(корень из 11+корень из 7)в квадрате...

xDanielDash

08.07.2021 21:38

Вшколе чародейства и волшебства «хогвартс» происходят тревожные события. кто-то нападает на учеников школы, и преподаватели подозревают, что это таинственное чудовище,...

elizovetadobinda

08.07.2021 21:38

Задайте формулой линейную функцию ,график котрой проходит через начало координат и точку м (3; -4,5) .найдите точку пересечения этого графика с прямой х-2у+4=0....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку