В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Бодя7789
Бодя7789
01.03.2020 06:25 •  Алгебра

Решите неравенство 4^х + 3*2^х < 4. в ответе запишите большее целое значение, которое является решением данного неравенства.

Ответ:
Sterl
Sterl
03.10.2020 01:50
4^x + 3\cdot2^x \ \textless \ 4

Замена переменной

2^x=t \\ \\ 4^x=(2^2)^x=2^{2x}=(2^x)^2=t^2

t²+3t < 4
t²+3t-4<0

D=9+16=25
t=(-3-5)/2=-4       t=(-3+5)/2=1
      +                 -                 +
-----------(-4)---------------(1)---------→

-4 < t < 1

Учитывая, что t= 2^x\ \textgreater \ 0  при любом х

0<t<1

Возвращаемся к переменной х

0\ \textless \ 2^x \ \textless \ 1 \\ \\ 2^x \ \textless \ 2^0 \\ \\ x \ \textless \ 0

ответ. (-∞;0)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?