Уравнения решаются путем замены переменной. Так вместо показательного числа вводят обычное, приводя уравнение к обыкновенному квадратному. Решают его, находя корни, а потом делают обратную подстановку. Если у тебя уравнение такого вида: 5^x-5^(x-1)=100,то сперва для удобства приведем его к следущему виду:
Уравнения решаются путем замены переменной. Так вместо показательного числа вводят обычное, приводя уравнение к обыкновенному квадратному. Решают его, находя корни, а потом делают обратную подстановку. Если у тебя уравнение такого вида: 5^x-5^(x-1)=100,то сперва для удобства приведем его к следущему виду:
5^x-5^x*5^(-1)=100
Пусть 5^x - это k, тогда
k-k/5=100
5k-k=500
k=125
Теперь обратно
5^x=125
x=log₅125
x=3
5^x-5^(x-1)=100
5^x-(5^x)/5=100
Пусть t=5^x, тогда t-t/5=100
5t-t=500
4t=500
t=125
Вернёмся обратно к замене:
5^x=125
5^x=5^3
x=3