Решить уравнение : корень из 2sin^3x - корень из 2sinx + cos^2x = 0. найти все корни этого уравнения,принадлежащие отрезку [ -5pi/2 ; -pi ]

корень из 2sin^3x - корень из 2sinx + cos^2x = 0.

V2sinx(sin^2x-1)+cos^2x=0

V2sinx(-cos^2x)+cos^2x=0

-cos^2x(V2sinx-1)=0

cos^2x=0         или sinx=1/V2

x=pi/2+pi n               x=(-1)^k*pi/4+pi k

n=-3   x=pi/2-3pi=-5pi/2

n=-2  x=pi/2-2pi=-3pi/2

n=-1 x=-pi/2не подходит

k=-3   ч=-pi/4-3pi не подх

л=-2  x=pi/4-2pi=-7pi/4

k=-1  x=-pi/4-pi=-5pi/4

k=0   x=0 не подх