logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Tittans16
Tittans16
27.05.2022 02:40 •  Алгебра

Квадратичную форму к каноническому виду методом лагранжа (

Ответ:
iuhagng
iuhagng
27.05.2020 03:16

Метод Лагранжа заключается в последовательном выделении полных квадратов.

c_{1}^{2} +3c_{2}^{2}-2c_{1}c_{2}+4c_{1}c_{3}+4c_{2}c_{3}=\\=(c_{1}^{2}-2c_{1}c_{2}+c_{2}^{2}+4c_{1}c_{3}-4c_{2}c_{3}+4c_{3}^{2})+2c_{2}^{2}+8c_{2}c_{3}-4c_{3}^{2}=\\=(c_{1}-c_{2}+2c_{3})^{2}-(4c_{2}^{2}-8c_{2}c_{3}+4c_{3}^{2})+6c_{2}^{2} = \\=(c_{1}-c_{2}+2c_{3})^{2}-(2c_{2}-2c_{3})^{2}+6c_{2}^{2}

Отсюда следует, что каноническая форма будет выглядеть так:

y(x_{1},x_{2},x_{3}) = x_{1}^{2}-x_{2}^{2}+6x_{3}^{2}

где:

x_{1} = c_{1}-c_{2}+2c_{3}\\ x_{2} = 2c_{2}-2c_{3}\\ x_{3} = c_{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
xiu99
xiu99
25.04.2020 11:17
Решите полностью, первый курс...
02vopros02
02vopros02
16.11.2022 13:12
Алгебра, задание в закрепе...
irina2000barano
irina2000barano
03.05.2022 02:40
На доске было написано верное числовое неравенство. На перемене часть записи зарисовали мелом, а знак неравенства стёрли. Возможно ли теперь сравнить эти числа? -98,##...
NASTYASIDorova10
NASTYASIDorova10
02.03.2021 14:09
Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y=x2-5x и прямая y=16-5x. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты....
djnf
djnf
02.03.2021 14:09
1) 3х + (7 – 6х); 2) – (4х – 15) + 16; 3) (3а +7у) – 4(4а – 7у); 4) (13р + 9с) – 3(12 + 13р + 9с); 5) (2 – 3b) – (32b – 6) – 13; 6) (3а – 21) – 2а – 0,5(17 – 8а); 7)...
Аминишка
Аминишка
01.09.2021 06:41
У одній коробці лежать 2020 цукерок. Двоє діток грають в гру по черзі бурть собі цукерки .Перший своїм ходом бере 1 або 4 цукерки, а другий бере 1 або 3.Програє той...
oomasha
oomasha
20.12.2020 16:13
Выражение и вычислите при a=-1й5 12a*(a-+1)*(4a-1)...
Egor24690
Egor24690
20.12.2020 16:13
Один из поездов проходит расстояние между за 2 ч 48 мин ,а другой-за 4 ч 40 мин.найдите расстояние между ,если скорость первого поезда на 26 км/ч больше скорости второго....
BOJl40K
BOJl40K
20.12.2020 16:13
Решите уравнение. 3/4x+2x+5=2 3/4x+4,1+0,9...
ulyanaKnyazeva10
ulyanaKnyazeva10
20.12.2020 16:13
От нити, равной периметру некоторого квадрата, отрезано с одного конца 36 см. таким образом нить представляет периметр другого квадрата, площадь которого 2 целых одной...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?