Решите уравнение: lg(x^2 - 3x +1) * lg(x - 1)=0

ОДЗ
x²-3x+1>0
D=9-4=5
x1=(3-√5)/2 U x2=(3+√5)/2
x<(3-√5)/2 U x>(3+√5)/2
x-1>0⇒x>1
x∈(3+√5)/2
lg(x²-3x+1)=0
x²-3x+1=1
x²-3x=0
x(x-3)=0
x=0∉ОДЗ
х=3
lg(x-1)=0
x-1=1
x=2∉ОДЗ
ответ х=3