Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство 2 в степени (5х+18) * 3 в степени(4х+11) * 7 в степени (3х+4) > (больше или равно) 504 в степени (х+7)

Ответ:

kirillp02

27.05.2020 02:47

$2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}\geq 504^{x+7}=\\ 2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}\geq (2^3*3^2*7^1)^{x+7}=\\ 2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}\geq 2^{3*(x+7)}*3^{2*(x+7)}*7^{x+7}=\\ 2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}\geq 2^{3x+21}*3^{2x+14}*7^{x+7}=\\ 2^{5x+18-3x-21}*3^{4x+11-2x-14}*7^{3x+4-x-7}\geq 1=\\ 2^{2x-3}*3^{2x-3}*7^{2x-3}\geq 1=\\ (2*3*7)^{2x-3} \geq 1=\\ (2*3*7)^{2x-3} \geq (2*3*7)^0=\\ 2x-3 \geq 0=\\ x \geq \frac{3}{2}$

ответ $x \in [\frac{3}{2}; +\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

irinastepanova6

08.03.2021 07:08

(2/3mn)^3 *(-3m)^4 выполните действия...

Еваююююююююююю

08.03.2021 07:08

1. решите уравнение: 4(x+2) + 10x=22 2. решите уравнение: а) 5-2x б) 3х-1 2х+3 = 7 - = 2 3 6 8 3.а)является ли точка м (3; 29) точкой пересечения графиков функций:...

chornaya03

08.03.2021 07:08

Колодец «журавль». короткое плечо имеет длину 2 метра, а длинное плечо – 4 метра. на сколько метров опустится ведро, когда конец короткого плеча поднимется на 1,5...

Ivan4554

08.03.2021 07:08

8х³-12х²+6х-1=0 решите уравнение: : ) тут действует формула сокращенного умножения,но я не могу все равно решить: (...

rensatkontri

08.03.2021 07:08

Сколько трехзначных чисел можно составить из всех цифр от 0 до 8? , с решением...

macha2017

08.03.2021 07:08

Решите неравенство (2х-5)(х+7)(х+1) больше или равно 0...

pkristishapkristisha

12.01.2020 15:46

Пусть α и β - углы треугольника. известно, что,58(0) α 59(0) 102(0)...

NastjaKucera13

12.01.2020 15:46

Похідна из 1/3x сколько будет? ,буду ....

ZolotoNaMoeyShee

05.01.2022 08:13

Побудуйте графік функції y=cos(x-п/3)...

guast1

05.01.2022 08:13

Решить систему уравнений: х^2+4у^2=25 3х^2+12у^2=25х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку