Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство
$5 \times {9}^{x} + 2 \times {15}^{x} - 3 \times {25}^{x} \geqslant 0$

Ответ:

Миша7991

17.09.2020 21:59

$5\times{9}^{x}+2\times{15}^{x}-3\times{25}^{x}\geqslant0\\\\$ Однородное неравенство. Решается методом деления обеих частей, например, на 25^х или 9^х (>0) $5\times\frac{{9}^{x}}{{25}^{x}}+2\times\frac{{15}^{x}}{{25}^{x}}-3\times\frac{{25}^{x}}{{25}^{x}}\geqslant0\\\\5\times{(\frac{3}{5})}^{2x}+2\times{(\frac{3}{5})}^{x}-3\geqslant0\\\\t={(\frac{3}{5})}^{x}\:\:\:0\\\\5{t}^{2}+2t-3\geqslant0\\\\5(t+1)(t-\frac{3}{5})\geqslant0\\\\t0\:\:\:=\:\:\:t+11\\\\t-\frac{3}{5}\geqslant0\\\\t\geqslant\frac{3}{5}\\\\{(\frac{3}{5})}^{x}\geqslant{(\frac{3}{5})}^{1}\\\\x\leqslant1\\\\$

ОТВЕТ: ( - ∞ ; 1 ]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ogents007

08.01.2021 13:59

Решите, , 81 в степени 1/4 - (1/2) в степени -3...

choika64

08.01.2021 13:59

(а-2в)^2-4в^2 при а=0,3 в=-0,5 , решить,сначала надо: )...

lspkorvo

05.02.2023 16:13

Найти значения а, при которых уравнение axво второй степини -3x+2=0 не имеет корней....

vdoncov23

05.02.2023 16:13

Число 240 разложить на три слагаемых так, чтобы два из них относились как 1: 4, а произведение трех слагаемых было наибольшим....

dzhmulin

05.02.2023 16:13

Является ли f(x) первообразной для f(x)? a)f(x)=-6 ctg x + π ; f(x)=6/sin^2x; x € (0; бесконечность) б)f(x)=x^3/3+8x^2-1/x; f(x)=x^2+16x-1/x^2; x € (0; бесконечность)...

dndwp0a748

02.03.2022 01:38

Х²+4 больше или = 0 х²-4 больше или = 0 х²+4 меньше 0 х²-4 меньше или = 0 решить, . нужно : )...

elina162006

02.03.2022 01:38

Разложите на множители а) 5х^3-45х , б) 13х^2+26ху+13у^2 , в) m^6-64...

LikaKotik666

02.03.2022 01:38

Сумма двух чисел равна 80,а сумма 50% первого числа и 25% второго числа 26 . найдите эти числа....

max697

02.03.2022 01:38

Оечень надо найдите абсциссы точек пересечения параболы у = х2 – 5х + 6 с осью ох....

1652001

13.01.2022 16:23

(4умножить 3 в 22степени 7 умножить 3 в 21 степени) умножить 57\(19умножить 27 в 4 степени)во 2 степени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку