При производная неотрицательна, значит, на данном промежутке функция возрастает.
При производная отрицательна, значит, на данном промежутке функция убывает.
Таким образом, точка минимума функции — x = 1. На отрезке [0; 3] функция принимает наименьшее значение именно в этой точке. Значит, наименьшее значение функции на заданном промежутке .
Найдём нули производной:
При![x\in(-\infty;-1]\cup [1;+\infty)](/tpl/images/0468/1994/d626f.png)
производная неотрицательна, значит, на данном промежутке функция возрастает.
При
производная отрицательна, значит, на данном промежутке функция убывает.
Таким образом, точка минимума функции — x = 1. На отрезке [0; 3] функция принимает наименьшее значение именно в этой точке. Значит, наименьшее значение функции на заданном промежутке
.
ответ: -2