Y +3y +2y=0 н.у x=0; y=-1; y =3 решить, надо. - вопрос №4677917320013 от malekovemir 11.02.2021 20:24

Question

Алгебра: Y +3y +2y=0 н.у x=0; y=-1; y =3 решить, надо.

malekovemir · Answer

РешениеY +3y +2y=0Решим характеристическое уравнениek² + 3k + 2 = 0D = 9 - 4*1*2 = 1 0 k₁ = (- 3 - 1)/2k₁ = - 2k₂ = (-3 + 1)/2k₂ = - 1Найдём общее решение уравнениеy = C₁ e^(-2x) + C₂ e^(-x) y(0) = C₁ + C₂, C₁ + C₂ = - 1, C₁ = - 1 - C₂y` = - 2*C₁e^(-2x) - C₂e^(-x) , y`(0) = 3- 2*C₁ - C₂ = 3, - 2*(-1 - C₂) - C₂ = 32 + 2C₂ - C₂ = 3C₂ = 1C₁ = - 1 - 1 = - 2y = e^(-2x) - 2e^(-x) y = 1/(e^2x) - 2/(e^x) - частное решение уравнения...

Y"+3y'+2y=0 н.у x=0; y=-1; y'=3 решить, надо.