Буду : )) дана функция f(x)= корень-x^2+6x-5 найдите: а) область определения ф-и б) промежутки возрастания и убывания в) наибольшее и наименьшее значение ф-и на отрезке [2; 5]
У=-х²+6х-5 а) на х ограничений нет, область определения: (-∞;+∞) б) найдём абсциссу вершины параболы по формуле: х=-b/2а у нас b=6 а=-1 х=-6/-2=3 ветви параболы направлены вниз, так как а=-1<0 парабола возрастает на промежутке (-∞;3) парабола убывает на промежутке (3;+∞) в) х=3 у=-(3)²+6*3-5=-9+13=4 (3;4) координата вершина параболы х=2 у=-(2)²+6*2-5=-4+7=3 х=5 у=-(5)²+6*5-5=-25+25=0 наибольшее значение будет в точке вершины параболы: у=4 наименьшее значение будет у=0
а) на х ограничений нет, область определения: (-∞;+∞)
б) найдём абсциссу вершины параболы по формуле:
х=-b/2а у нас b=6 а=-1
х=-6/-2=3
ветви параболы направлены вниз, так как а=-1<0
парабола возрастает на промежутке (-∞;3)
парабола убывает на промежутке (3;+∞)
в) х=3 у=-(3)²+6*3-5=-9+13=4 (3;4) координата вершина параболы
х=2 у=-(2)²+6*2-5=-4+7=3
х=5 у=-(5)²+6*5-5=-25+25=0
наибольшее значение будет в точке вершины параболы: у=4
наименьшее значение будет у=0