Дробное выражение: (sinalpha + cosalpha)^2 1+ - вопрос №466602212 от ÝourFunnyĆat 25.12.2022 09:13

Question

Алгебра: Дробное выражение: (sinalpha + cosalpha)^2 1+ sin2alpha надо ,.заранее !

ÝourFunnyĆat · Answer

Для удобства написания использовал х вместо альфы. При раскрытии единицы использовал основное тригонометрическое тождество. А при раскрытии синуса использовал формулу двойного угла.

$\frac{(sinx+cosx)^{2}}{1+sin2x} = \frac{(sinx+cosx)^{2}}{sin^{2}x+cos^{2}x+2sinxcosx} = \\ = \frac{(sinx+cosx)^{2}}{(sinx+cosx)^{2}} = 1$