(4-x)²+(x-4)(x²-2x-2)=0
(4-x)²+(-4+х)(x²-2x-2)=0
(4-x)(4-х)+(-(4-х))(x²-2x-2)=0
(4-x)(4-х)-(4-х)(x²-2x-2)=0
выносим общий множитель за скобки
(4-х)(4-х-(x²-2x-2))=0
(4-х)(4-х-х²+2х+2)=0
решение исходного уравнения разбивается на 2 случая
случай 1: 4-х=0 ⇒ х=4
случай 2:
4-х-х²+2х+2=0
группируем
-х²+(-х+2х)+(4+2)=0
-х²+х+6=0
Дискриминант положительный
Уравнение имеет два различных корня:
ответ: х₁=4; х₂=-2; х₃=3
файл
(4-x)²+(x-4)(x²-2x-2)=0
(4-x)²+(-4+х)(x²-2x-2)=0
(4-x)(4-х)+(-(4-х))(x²-2x-2)=0
(4-x)(4-х)-(4-х)(x²-2x-2)=0
выносим общий множитель за скобки
(4-х)(4-х-(x²-2x-2))=0
(4-х)(4-х-х²+2х+2)=0
решение исходного уравнения разбивается на 2 случая
случай 1: 4-х=0 ⇒ х=4
случай 2:
4-х-х²+2х+2=0
группируем
-х²+(-х+2х)+(4+2)=0
-х²+х+6=0
Дискриминант положительный
Уравнение имеет два различных корня:
ответ: х₁=4; х₂=-2; х₃=3
файл