Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решительно в целых числах уравнение: 2xy-2x-y=5 подробно!

Ответ:

Анастасия73829237

03.10.2020 00:10

$2xy-2x-y=5
\\\
y(2x-1)-2x=5
\\\
y(2x-1)=2x+5
\\\
y= \frac{2x+5}{2x-1} =\frac{2x-1+6}{2x-1} =1+ \frac{6}{2x-1}$

Делители числа 6: $\pm1; \ \pm2; \ \pm 3; \ \pm 6$

$2x-1=1
\\\
\Rightarrow x= \frac{1+1}{2} =1
\\\
\Rightarrow y=1+ \frac{6}{1} =7$

$2x-1=-1
\\\
\Rightarrow x= \frac{-1+1}{2} =0
\\\
\Rightarrow y=1+ \frac{6}{-1} =-5$

$2x-1=2
\\\
\Rightarrow x= \frac{2+1}{2} =1.5\notin Z$

$2x-1=-2
\\\
\Rightarrow x= \frac{-2+1}{2} =-0.5\notin Z$

$2x-1=3
\\\
\Rightarrow x= \frac{3+1}{2} =2
\\\
\Rightarrow y=1+ \frac{6}{3} =3$

$2x-1=-3
\\\
\Rightarrow x= \frac{-3+1}{2} =-1
\\\
\Rightarrow y=1+ \frac{6}{-3} =-1$

$2x-1=6
\\\
\Rightarrow x= \frac{6+1}{2} =3.5\notin Z$

$2x-1=-6
\\\
\Rightarrow x= \frac{-6+1}{2} =-2.5\notin Z$

ответ: (1; 7); (0; -5); (2; 3); (-1; -1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kimdana1

12.02.2023 13:46

Знайдіть значення виразу (2+х)(3+х)(3-х)+х^2(х+2) при х=1.8...

Aye03

04.02.2020 09:46

7 кл решите уравнения -2x(2x01)(3x+2)=0 0,5x^2-x=0...

egor22832

25.01.2022 10:06

Решить неравенство: 13(7-2x)-4x =1...

katiaefimova

25.01.2022 10:06

Рабочий проработал сначала t часов с производительностью a деталей в час, а затем на 2 часа меньше с производительностью на 3 детали больше чем ранее. за всё это время было изготовлено...

jora2003123

25.01.2022 10:06

Клиент положил на накопительный счет в банке некоторую сумму денег под 11% годовых. ровно через год он сеял со счета всю сумму, которая составила 55 500₽. какую сумму первоначально...

smelinkova

25.01.2022 10:06

2sin^2x - (2+√2)sinxcosx + √2cos^2x=0...

nshambulina

27.03.2020 22:10

Является ли корнем уравнения 2x(в квадрате)-5x-3=0 число; а) 3 б) -4 в) -1 2 г) 1 2...

Наташа1111111124

27.03.2020 22:10

Из 32 шахматных фигур (полный набор для игры) случайным образом выбирается одна. какова вероятность того, что этой фигурой окажется белый конь?...

Архес228

27.03.2020 22:10

Найдите х, если х делённое на 18 = два делённое на...

Dimafdj

27.03.2020 22:10

X=2-y 3x-2y-10=0 cрочно решение системы....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку