Велосипедист выехал с постоянной скоростью из городаав городв, расстояние между которыми равно 128 км. на следующий день он отправился обратно васо скоростью на 8 км/ч больше прежней. по дороге он сделал остановку на 8 часов. в результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь изавв. найдите скорость велосипедиста на пути извва
Обозначим скорость велосипедиста из города А в город В за (V) км/час , тогда скорость велосипедиста из города В в город А составит: (V+8) км/час
Время, которое велосипедист затратил из города А в город В составляет:
t= S/V t=128/V (час),
а время из города В в город А составляет: t=[128/(V+8) +8] час
А так как велосипедист на время из города в город затратил одинаковое, составим уравнение:
128/V=128/(V+8) +8
Приведём уравнение к общему знаменателю V*(V+8)
(V+8)*128=V*128 + (V)*(V+8)*8
128V +1024=128V +8*V^2+64V
128V+8V^2+64V-128V-1024=0
8V^2+64V-1024=0 Разделим каждый член уравнения на (8)
V^2 +8V -128=0
V1,2=(-8+-D)/2*1
D=√(64-4*1*-128)=√(64+512)=√576=24
V1,2=(-8+-24)/2
V1=(-8+24)/2=16/2=8
V2=(-8-24)/2=-32/2=-16-=не соответствует условию задачи
Отсюда следует, что скорость велосипедиста из города А в город В равна 8км/час
А скорость велосипедиста из скорости из города В в город А равна:
(8+8)=16км/час
ответ: Скорость велосипедиста из города В в город А составляет 16км/час