Одну сторону квадрата увеличили на 20%, а другую - уменьшили на 20%. каким образом и на сколько процентов изменилась его площадь?

У квадрата все стороны равны . Первоначально  было 4 одинаковых стороны , потом их изменили и получили прямоугольник. Пусть первоначально была сторона а.  
После изменения 1 стороны она стала длиной и равна  1,2а , так как увеличилась на 100 % + 20 % . А длина 0,8а , так как уменьшилась на 20 % . 

Первоначально площадь была 
а*а=а^2 

После стала: 

1.2a*0.8a=0,96a^2 . 

Изменение площадь составляет: 

a^2 - 0.96a^2 = 0.04a^2 => 4%

ответ: площадь изменилась на  4 %