Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сos2x+cos4x+cos(pi-3x)=0 2)sin5x+sin2x+sin3x+sin4x=0 3)cos5x+cos2x+cos3x+cos4x=0 4)cos((pi/2)-x)-six3x+sin5x=0

Ответ:

Владислава1626

02.10.2020 23:33

$1)\; cos2x+cos4x+cos(\pi -3x)=0\; \; \to \; \; (cos2x+cos4x)-cos3x=0\\\\cos \alpha +cos \beta =2cos\frac{ \alpha + \beta }{2}\cdot cos\frac{ \alpha - \beta }{2}\\\\2cos3x\cdot cosx-cos3x=0\\\\cos3x(2cosx-1)=0\\\\a)\; cos3x=0\; ;\; 3x=\frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3},\; n\in Z\\\\b)\; cosx=\frac{1}{2}\; ,\; x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi k,\; k\in Z$

$2)\; (sin5x+sin2x)+(sin3x+sin4x)=0\\\\sin \alpha +sin \beta =2sin\frac{ \alpha + \beta }{2}\cdot cos\frac{ \alpha - \beta }{2}\\\\2sin\frac{7x}{2}cos\frac{3x}{2}+2sin\frac{7x}{2}cos\frac{x}{2}=0\\\\2sin\frac{7x}{2}(cos\frac{3x}{2}+cos\frac{x}{2})=0\\\\a)\; sin\frac{7x}{2}=0\; ,\; \frac{7x}{2}=\pi n,\; x=\frac{2\pi n}{7}\; ,\; n\in Z\\\\b)\; cos\frac{3x}{2}+cos\frac{x}{2}=0\\\\2cosx\cdot cos\frac{x}{2}=0\; \; \to \\\\cosx=0\; x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\; k\in Z\\\\cos\frac{x}{2}=0$

$\frac{x}{2} =\frac{\pi}{2}+\pi m,\; x=\pi +2\pi m,\; m\in Z\\\\3)\; cos5x+cos2x+cos3x+cos4x=0\\\\2cos\frac{7x}{2}cos\frac{3x}{2}+2cos\frac{7x}{2}cos\frac{x}{2}=0\\\\2cos\frac{7x}{2}(cos\frac{3x}{2}+cos\frac{x}{2})=0\\\\a)\; cos\frac{7x}{2}=0,\; \frac{7x}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; x=\frac{\pi}{7}+\frac{2\pi n}{7},\; n\in Z\\\\b)\; 2cosx\cdot cos\frac{x}{2}=0\\\\cosx=0\; ,\; x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\; k\in Z\\\\cos\frac{x}{2}=0\; ,\; \frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi m,\; x=\pi +2\pi m,\; m\in Z$

$4)\;cos(\frac{\pi}{2}-x) -sin3x+sin5x=0\\\\sinx-sin3x+sin5x=0\\\\2sin3x\cdot cos2x-sin3x=0\\\\sin3x(2cos2x-1)=0\\\\a)\; sin3x=0\; ,\; 3x=\pi n,x=\frac{\pi n}{3}\; ,\; n\in Z\\\\b)cos2x=\frac{1}{2}\; ,\; 2x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi k,\; x=\pm \frac{\pi}{6}+\pi k,\; k\in Z\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Анастасия3342

09.11.2020 16:42

За 9 часов по течению теплоход проходит такой же путь, и что за 11 часов против течения.найдите собственую скорость теплохода, если скорость реки 2 км/ч...

DashkaPypsik

09.11.2020 16:42

Цену изделия сначала снизили на 10%,а потом повысили на 10%.как и насколько процентов изменилась цена изделия по сравнению с первоначальной?...

nikolau2011mil

09.11.2020 16:42

Меняется ли знак в неравенстве х меньше или равно - 2...

KarinaZinovets

14.01.2020 10:28

Кто ответь на все вопросы попадет в рай без ...

катя5091

27.11.2022 05:14

50 . главное без ошибок.главное чтоб всё понятно и качественно. решить нужно всё, до мелочей прописать. заранее !...

egorka22a

03.09.2021 16:38

Найдите наименьший положительный период функций: а) f(x)=sin([tex]\frac{x}{5} -\frac{\pi }{3}[/tex]) б) f(x)=ctg(4x+1)...

mssuslova1980

21.12.2020 17:01

решить примеры 1)-2×(4k+8)-3(5k-1) 2)-3(2-2y)+4×(3-4y) 3)(3x-11)×2-5×(4-3x) 4) (8a-1)×(-6)+(3a-7)×(-2)...

saint6928

21.11.2021 05:07

, (-x^5+2x^3-3x^2-1) = (cos x-ln x) = (e^2x-ln 3x) =...

tatsux2010

11.05.2020 15:49

Как называется оверлей для эдита там типо горящая или неоновая штука ещё разных цветов...

АРинаArinah

06.10.2022 11:05

Знайди помилки та розв яжи правильно: Вирази у рівняннях змінну у через змінну х та змінну х через змінну у: ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку