(подробно) найдите значения х , при которых значения производной функции f (x) =( 6х + хкорень из х) положительны.

Одз - область допустимых значений

F '(x) = (6x+x√x) ' =(6x+x^(3/2)) ' = (6x)'+(x^(3/2))' = 6*(x)' +(3/2)*x ^(3/2 -1) =
6 +(3/2)√x  ≥6  >0 , при всех допустимых   значениях x.  || x≥0  ||

ответ : x ∈ [ 0 ;∞) .