Пятый член арифметической прогрессии равен 14, а сумма первых десяти членов этой же арифметической прогрессии равна 155. найдите произведение третьего и пятого членов этой прогрессии.

Ответ:

tryx3

16.09.2020 22:17

A5=a1+4d
a1=a5-4d=14-4d
$S_{10}= 10*\frac{2a_1+9d}{2}=155$
$10*\frac{2(14-4d)+9d}{2}=155\\$
$10*\frac{28-8d+9d}{2}=155\\
140+5d=155\\
d=3$
$a_1=14-4*3=2\\
a_3=a_1+2d=2+2*2=6\\
a_5=a_1+4d=2+4*2=10\\
a_3*a_5=6*10=60$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mail000alomer

10.02.2021 10:33

MN-pебро двугранного угла Точки А и В лежат в разных гранях двугранного угла. Найдите величину двугранного угла...

Zacloock

04.09.2020 18:15

Сколькими в соревнованиях, в которых участвуют 10 команд, могут распределиться три первых места? ...

joryk2012

25.09.2022 12:36

В прямом паралепипиде стороны основания равны 5 см и 8 см угол между ними 60 °. Меньшая диагональ параллелепипеда составляет с основанием угол в 60 °. Найти эту диагональ ...

demon959402

01.06.2023 03:30

Арифметическая прогресия задана условием:a1=3;an+1=an+4. Найти 10 член последовательности...

marehkolia2343Apple

24.05.2020 19:19

F(x)=1/7x^7+cosx f(x)=x^6•(x^4-1) производную найти надо...

Vikak005love

21.03.2021 03:02

Найдите значения выражения x0+y0, если (x0; y0)-решение системы уравнений x-7y=20 5x+2y=26...

nikitakyznecov703

21.03.2021 03:02

Один из корней уравнения x^2-7x+q=0 равен 4. найдите q....

Ромашка11441

21.03.2021 03:02

Решите систему уравнений {3-8x 5 {x-1 0 {6x+4 0 {3x-2 1...

Nastena11102003

21.03.2021 03:02

4x^2-(x-1)^2 разложить на множитель...

qwertyuiop330

18.05.2021 01:28

Докажите, что многочлен x^3 - 2x^2 - 2x + 3 делится нацело на многочлен x^2 - x - 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку