Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна с решением: cos5x + cos7x = sin2x

Ответ:

MatveyGTR

25.08.2020 01:43

$cos5x + cos7x = sin2x \\ 2cos \frac{12x}{2}cos \frac{-2x}{2} = sin2x \\ 2cos6xcosx=2sinxcosx\\ cos6xcosx=sinxcosx \\ cosx(cos6x- sinx) = 0 \\ 1. cosx = 0 \\ x = \frac{ \pi}{2} + 2 \pi n \\ 2 cos6x - sinx = 0\\ sin( \frac{ \pi}{2} - 6x ) - sinx = 0 \\ sin( \frac{ \pi}{2} - 6x ) = sinx \\ 2.1 \\2 \pi n+ \frac{ \pi}{2} - 6x = x \\ 2 \pi n + \frac{ \pi}{2} = 7x \\ x = \frac{2 \pi n}{7} + \frac{ \pi}{14} \\ 
$
$2.2\\ 2 \pi n+ \frac{ 3\pi}{2}+ 6x = x \\
2 \pi n+ \frac{3 \pi}{2} = - 5x \\
5x = -2 \pi n- \frac{ 3\pi}{2} \\
x = -\frac{2 \pi n}{5} - \frac{3 \pi}{10}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ника2752

02.04.2020 13:22

3корня из 2 умножить на корень из 5 и умножить на 4 корня из 10...

Polly2970

02.04.2020 13:22

Вычеслите f,(pi /5) если f (x) = -2sin5x варианты ответов 1) -10 2) 10 3) 2 4) -2 с решением...

Данара24

02.04.2020 13:22

Лодка может проплыть 15 км по течению реки и еще 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. найдите скорость течения реки,...

drovniashinaan

02.04.2020 13:22

1)укажите промежуток,которому принадлежит корень уравнения 2)высота и сторона основания правильной треугольной пирамиды равны 9 корней из 3, найдите боковое ребро....

daniil069531671

02.04.2020 13:22

Разложите на множители: а) 36a^4 – 25a^2b^2; б) (x – 7)^2 – 8l; в) а^3 – 8b^3....

inan228

02.04.2020 13:22

Разложите на множители: а) 36a^4 – 25a^2b^2; б) (x – 7)^2 – 8l; в) а^3 – 8b^3....

вщылыл234

02.04.2020 13:22

Точки о(0,0) а(6,7) в(5,2) с(1,5) являются вершинами четырехугольника. найдите ординату точки т пересечения его диагоналей...

dianakli

02.04.2020 13:22

Вычеслите ctg(arccos 1/3) варианты 1)корень из 2 /2 2)2 корня из 2 3)2корня из 2 /5 4)корень из 2 /4 напишите решение )...

sbabean219

02.04.2020 13:22

Втреугольнике abc высота, опущенная из вершины b, равна 20; ∠bac=45°. кроме того, cd = 2 ad (d — точка пересечения высоты bd со стороной ac). найдите площадь треугольника...

Misha01923

02.04.2020 13:22

Решите неравенство 4(2--х) 11-х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку