Найдите диагональ квадрата,если его площадь равна: - вопрос №4503454252302 от oriano 08.06.2020 16:34

Question

Алгебра: Найдите диагональ квадрата,если его площадь равна: a) 25 см^2 б) 30 см^2

oriano · Answer

Площадь квадрата равна квадрату его стороны,
S=a^2

Значит сторона будет равна
$a= \sqrt{S}$
Диагональ является гипотенузой в прямоугольном равнобедренном треугольнике с катетами равными a
$L= \sqrt{2a^2}=\sqrt{2*(\sqrt{S})^2}=\sqrt{2S}$
тогда вариант а) $L=\sqrt{2*25}=5\sqrt{2}$
вариант б) $L=\sqrt{2*30}=2\sqrt{15}$