Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение \/этот знак (корень) \/x^2+5x+10-\/x^2+5x+3=1 надо вместо x^2+5x обозначить за t и решить ,!

Ответ:

osazienko

16.09.2020 10:23

$\sqrt{x^2+5x+10}-\sqrt{x^2+5x+3}=1\\
x^2+5x=t\\
\sqrt{t+10}-\sqrt{t+3}=1\\
(\sqrt{t+10}-\sqrt{t+3})^2=1^2\\
t+10-2\sqrt{(t+10)(t+3)}+t+3-1=0\\
2t+12=2\sqrt{(t+10)(t+3)}\\
2(t+6)=2\sqrt{(t+10)(t+3)} \ \ |:2\\
(t+6)^2=(\sqrt{(t+10)(t+3)})^2\\
t^2+12t+36=(t+10)(t+3)\\
t^2+12t+36=t^2+13t+30\\
t^2+12t+36-t^2-13t-30=0\\
6-t=0\\
t=6\\
\\
x^2+5x=6\\
x^2+5x-6=0\\
D=5^2-4*(-6)=25+24=49\\
x_1=\frac{-5+7}2=1\\
x_2=\frac{-5-7}2=-6$
ответ: 1 и -6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

юююю20

27.11.2022 16:24

1-x^2+4xy-4y^2 ( разложить на множители )...

qqmir

03.11.2021 20:02

Рівняння дотичної до кривої у=2х^-4х-1 має вигляд: у=8х-19. Визначити абсцису точки дотику....

deminav733

19.07.2021 08:51

1)cos^2a-1/sin^2a+tga×ctga 2)tga×cosa/1+ctg^2a у решить...

CheIIOVek

02.10.2020 14:51

Найдите значение выражений: 1)cos(π/2 + α) - sin(π - α) 2)2sin²α + 6cos²α, если sinα= -0,2 нужно...

ONO2017

02.10.2020 14:51

Ольга в 2,5 раза старше марины,а марина на 5 лет старше анны .всем троим вместе 31 год.сколько лет марине?...

ПростоАндрей12

02.10.2020 14:51

Надо, найдите неизвестный член пропорции: а) x/10=4/5 б) 6/a=3/4 в) 0.4/b=2/7 г) 3/8=y/3.2 д) 3: y=2: 5 е) 6: 7=9: с ж) x: 1.4=3: 0.7 з) 9: 0.8=a: 1.6...

luya21

02.10.2020 14:51

Освободитесь от иррациональности в знаменателе (2+√5): (√5) и если е сложно решите это |2x-1|-7=4...

Nastya521478

08.04.2021 13:29

Решите уравнения: 1. 2 cos2 х - 3 cos х + 1 «= 0. 2. sin зх + корень из з cos з х = 0. •3. 2 tg х - ctg х + 1 = 0....

dralov574

08.04.2021 13:29

Влотерее выпущено 10000 билетов и установлено 10 выйгрышей по200 рублей, 100-по 100 рублей 500-25рублей и 1000 выйгрышей по 5 рублей какова вероятность что он выирает 25 рублей?...

Yana2502

08.04.2021 13:29

Проверьте верна ли данная пропорция,используя а)определение пропорции: 3целых1/3: 2/3=30: 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку