Докажите неравенства: a(a-3) больше 5 (a-4) a2 +b2 +6 a -4 b +13 больше 0

Доказать неравенства нельзя.
Первое неверно, например, при а=10.
Второе приводится к виду :
(а+3)*(а+3)+(b-2)*(b-2) больше 0
и неверно при а=-3 и  b=2
В этом случае неравенство "работает" , как нестрогое.