Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать что последовательность имеет предел a=3

Ответ:

trukit

31.07.2020 07:21

$\{x_{n}\}=\{\frac{3n+5}{n-1}\}\\\\lim_{n\to \infty }\frac{3n+5}{n-1}=lim_{n\to \infty }\frac{3+\frac{5}{n}}{1-\frac{1}{n}}=[\, \frac{3+0}{1-0}\, ]=3$

$\forall \varepsilon \ \textgreater \ o$ $\exists N , n\ \textgreater \ N : |\frac{3n+5}{n-1}-3|\ \textless \ \varepsilon$

$|\frac{3n+5-3n+3}{n-1}|\ \textless \ \varepsilon \\\\|\frac{8}{n-1}|\ \textless \ \varepsilon \\\\\frac{8}{n-1}\ \textless \ \varepsilon \\\\8\ \textless \ \varepsilon (n-1)\\\\n\ \textgreater \ 1+\frac{8}{\varepsilon }\\\\N=1+\frac{8}{\varepsilon }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sweetdreamsmade91

29.05.2020 14:23

Найдите корни уравнения: x+ 168/x=26 не знаю, много, не много я вам . но если это мало, просто так, ....

ivanivankuznets

29.05.2020 14:23

А)cos^2a-1/3-3sin^2a б)4/sin^2a-4 ctg^2a...

Валерияжеле

29.05.2020 14:23

Однажды алиса повстречала льва и единорога, отдыхающих под деревом. странные это были существа. лев лгал по понедельникам, вторникам и и говорил правду во все остальные...

Angilass

29.05.2020 14:23

Найдите корень уравнений -4-6x=4x-3...

mikki255

29.05.2020 14:23

Вынесите множитель из под знака корня а)12√3 б)-9√2...

Ученик0005205

10.08.2020 07:15

Укажите координаты вершины параболы y=-(x+3)^2-1...

oleegglazunov

10.08.2020 07:15

Не решая уравнения, определите знаки его корней: x^2+7x-1...

Alexandra0903

10.08.2020 07:15

Вычислите а) √7,2 * √20 б) √216/√6 в)√5⁴ * 3²...

Анц

10.08.2020 07:15

Решите,, уравнение т.т а. (2x + 1)(x - 3)= - 6...

Vasya1337ez

10.08.2020 07:15

Решите 2а (а+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку