Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите cos^2x+cos^2(2x)-cos^2(3x)-cos^2(4x)=0

Ответ:

АлисияАлисия

31.07.2020 06:53

$\displaystyle cos^2x+cos^22x-cos^23x-cos^24x=0 |*2\\\\2(\frac{1+cos2x}{2})+2(\frac{1+cos4x}{2})-2(\frac{1+cos6x}{2})-2(\frac{1+cos8x}{2})=0\\\\cos2x+cos4x-cos6x-cos8x=0\\\\$

$\displaystyle (cos2x-cos8x)+(cos4x-cos6x)=0\\\\(-2sin\frac{10x}{2}*sin\frac{-6x}{2})+(-2sin\frac{10x}{2}*sin\frac{-2x}{2})=0\\\\2sin5x*sin3x+2sin5x*sinx=0\\\\2sin5x(sin3x+sinx)=0$

$\displaystyle 2sin5x*(2sin\frac{4x}{2}*cos\frac{2x}{2})=0\\\\4sin5x*sin2x*cosx=0\\\\sin5x=0;ili;sin2x=0;ili;cosx=0\\\\sin5x=0; 5x= \pi *n; x=\frac{\pi n}{5}; n \in Z\\\\sin2x=0; 2x= \pi*n ; x=\frac{\pi n}{2};n \in Z\\\\cosx=0; x=\frac{\pi n}{2} ; n \in Z$

ответ: х=πn/5; πn/2; n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ksyumikk2003

01.06.2022 20:17

Выражение. (x+2)(x-9)-3x(3-2x) объясните как это !...

кот7891

15.08.2022 11:05

Периметр равнобедренного тругольника с основанием 20 см зависит от длины x(см) боковой стороны.задайте формулой функцию, выражающую эту зависимость, знаю, что периметр треугольника...

Zoomf

15.08.2022 11:05

Вычислить: 1) 3/10+4/5= 2) 9/10+2/5= 3) 11/20-1/4= 4) 3/5+1/2 5) 36/50-3/25 6) 3/5*25/4 7) 9/5*2/3 8) 6/5: 4/11 9) 12/5: 15/2 10) 8,7/2,9 30 за...

asia1406

15.08.2022 11:05

Как правильно сделать петлю на шее ? ? ! заранее сяб : 3...

viklap04

16.07.2020 00:08

3x-8 16 нерівність 2 x. +2x-3 0...

abagvandmip0agkq

24.01.2023 17:09

По условию: [tex]sin(a)=\frac{-12}{13}, \pi \ \textless \ a\ \textgreater \ \frac{3\pi }{2}[/tex] найти: [tex]tg(\frac{\pi }{4}-a)=[/tex]...

kotena555

03.10.2022 16:01

4а(квадрат)*(-m)am+2a(куб)*7а(дев ята степінь) зведіть многочлен до стандартного вигляду. 32 ! ...

vseznaika29

18.06.2022 03:35

Зделайте график функции y=(x+3)5/2...

лолкек67

04.08.2022 15:41

2вариант1. ученикам 11 класса на неделю было задано решить как можно больше изсборника для подготовки к ент . количество , решенных каждым из 45учащихся было представлено в виде таблицы...

artemikochan

25.04.2021 09:08

Найдите значение выражения 3|-y|+7|4+x|при x=-7 и y=-1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку