Корень 18 * корень 2 (2-корень 3)^2 6/корень 2 - вопрос №446631418223262 от Cверхъестественное 04.01.2022 22:43

Question

Алгебра: Корень 18 * корень 2 (2-корень 3)^2 6/корень 2

Cверхъестественное · Answer

Мы раскладываем корень из 18 , на множители и сокращаем дробь.
$\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}*\sqrt{9}}{\sqrt{2}}=\sqrt{9}=3\\$
Пользуемся формулой сокращённого умножения (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
$\\(2-\sqrt{3})^2=2^2-2*2*\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2=4-4\sqrt{3}+3=7-4\sqrt{3}\\
\\$
Избавление от иррациональности происходит путём умножения обоих числителя и знаменателя на знаменателей.
$\frac{6}{\sqrt{2}}=\frac{6\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}\\
$