Решаю 4 раз не сходится с ответом. свой вариант

x>=0

(3x-11)(6-x)-(3x+14)(x-3)/(x-3)(6-x)>0

(18x-66+11x-3x^2-3x^2+42-14x+9x)/(x-3)(6-x)>0

(-6x^2+24x-24)/(x-3)(6-x)>0

(-x^2+4x-4)/(x-3)(6-x)>0

-(x-2)^2/(x-3)(6-x)>0

>02___>03___<06___>0

[0;2) U (2;3) U (6;∞)

x<0

(-3x-11)/(x-3)>(3x+14)/(6-x)

(-18x-66+3x^2+11x-3x^2+9x-14x+42)/(x-3)(6-x)>0

(-12x-24)/(x-3)(6-x)>0

(-x-2)/(x-3)(6-x)>0

(-2;3) U (6;∞) ∩ (-∞;0) = (-2;0)

[0;2) U (2;3) U (6;∞) U (-2;0) =

ответ (-2;2) U (2;3) U (6;∞)