При каких значениях m и n выполняется тождество 7/( (x-6)(x+1) ) = m/(x-6) + n/ (x+1).

Решение смотри в приложении

M/(x-6)+n/(x+1)=(mx+m+nx-6n)/(x-6)(x+1)
x(m+n)+(m-6n)=7
m+n=0⇒m=-n
m-6n=7
-n-6n=7
-7n=7
n=-1
m=1