Этого зависит решите уравнение используя свойство - вопрос №4448206 от Диля222222222 26.05.2022 16:28

Question

Алгебра: Этого зависит решите уравнение используя свойство монотонности вот уравнение: x^3+x-30=0

Диля222222222 · Answer

Если одна из двух функций монотонно возрастает, а другая монотонно убывает, то эти функции либо пересекаются в одной точке, либо не пересекаются вообще.
$x^{3} +x-30=0$
x^3=30-x

Слева функция монотонно возрастающая, слева монотонно убывающая, значит они пересекаются максимум в одной точке.
Далее решаем
Корень уравнения кратен свободному коэффициенту, подставляя последовательно +-1; +-2; +-3; +-5; +-10; +-15; +-30.
Получаем x=3 корень. Затем делим столбиком или по схеме Горнера (как больше нравится) $x^{3} +x-30$ на x-3

. Получаем $x^{2} +3x+10=0$ D=9-40=-31<0 a>0, следовательно, вещественных корней у этого квадратного трехчлена корней нет (повторная проверка). ответ: x={3}