Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x стремится к бесконечности ( 3x+2/3x+1)в степени 6x-4

Ответ:

Maxguvci

30.07.2020 20:16

Замечательный предел:
$lim_{x\to\infty}(1+\frac{1}{x})^x=e$

$lim_{x\to\infty}(\frac{3x+2}{3x+1})^{6x-4}=lim_{x\to\infty}(\frac{3x+1+1}{3x+1})^{6x-4}=\\=lim_{x\to\infty}(\frac{3x+1}{3x+1}+\frac{1}{3x+1})^{6x-4}=lim_{x\to\infty}(1+\frac{1}{3x+1})^{6x-4}=\\=lim_{x\to\infty}(1+\frac{1}{3x+1})^{\frac{3x+1}{3x+1}*(6x-4)}=lim_{x\to\infty}((1+\frac{1}{3x+1})^{3x+1})^{\frac{6x-4}{3x+1}}=\\=lim_{x\to\infty}e^{\frac{6x-4}{3x+1}}=e^{lim_{x\to\infty}\frac{6x(1-\frac{4}{6x})}{3x(1+\frac{1}{3x})}}=e^{\frac{6(1-0)}{3(1+0)}}=e^2$

надеюсь понятно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ира8800

13.07.2020 17:43

3x+1больше или равно x-5 решите неравенство...

Фари228

13.07.2020 17:43

Исследовать функцию и построить ее график y=-x^4+8x^2-16...

1sherlock2

13.07.2020 17:43

Найдите производную функции y=-x^8+7x^6-8x+11...

dima0354888

05.06.2020 21:49

4x(y^2 - 9)+4x^2 (y^2 - 9)-9+y^2 розкласти на множники...

hcunvakjb

14.02.2020 20:28

X^2 (x-2)-18x(x-2)+(x-2) розкласти на множники...

karins2

17.12.2022 05:24

Найти угловой коэффициент прямой если она параллельна прямой 8x+4y+3=0...

NeGaTiV1488228

04.07.2020 09:20

Длина прямоугольника вдвое больше его ширины после того как длину прямоугольника увеличели на 5 см,а ширину увеличили на 10 см его площадь увеличилась в 4 раза. найдите площадь...

slia1984

04.07.2020 09:20

Решите систему уравнений x^2+y^2=17 xy=4...

Tuchka087

02.09.2021 16:56

Развежите графически систему уравнения: 1){y=2x-x2 {y=3-2x ,!...

Gremlin222

02.09.2021 16:56

При каких значениях переменной 4z-5 и 14-5z противополржны...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку