Решите систему уравнений а){ху=-2, б){(х+4)^2-у=0, { х-4у =6; {у-х=6;

А)x-4y=6⇒x=4y+6
xy=-2
(4y+6)y=-2
4y²+6y+2=0
2y²+3y+1=0
D=9-8=1
y1=(-3-1)/4=-1⇒x1=-4+6=2
y2=(-3+1)/4=-1/2⇒x2=-2+6=4
(2;-1);(4;-1/2)
2)y-x=6⇒y=6+x
(x+4)²-(6+x)=0
x²+8x+16-6-x=0
x²+7x+10=0
x1+x2=-7 U x1*x2=10
x1=-2⇒y1=6-2=4
x2=-5⇒y2=6-5=1
(-2;4);(-5;1)

А)
xy=-2
x-4y=6

Решаем методом подстановки. Выражаем из второго уравнения х
(6+4y)y=-2
x=6+4y

Выписываем первое уравнение системы и решаем его.

(6+4y)y=-2
6y+4y^2=-2|/2
3y+2y^2+1=0
2y^2+3y+1=0
D=3^2-4*2=1
√1=1
y_1=(-3+1)/4=-0.5
y_2=(-3-1)/4=-1

Подставляем у и находим х

x_1=6+(-4*0.5)=4
x_2=6+4*(-1)=2

ответ: (4;-0.5) U (2;-1)

б)
(x+4)^2-y=0
y-x=6

Выражаем из второго у , подставляем и решаем. 

(x+4)^2 -(6+x)=0
y=6+x

Решаем первое уравнение системы: 
(x+4)^2 - 6 - x = 0
x^2+8x+16-6-x=0
x^2+7x+10=0
D=49-40=9
√9=3
x_1=(-7+3)/2=-2
x_2=(-7-3)/2=-5
Подставляем х и находим у

y_1=6+(-2)=4
y_2=6+(-5)=1

ответ: (-2;4) U (-5;1)