По одной из формул площади прямоугольника Ѕ=a•b=12, где а и b – его стороны. С другой стороны, по т.Пифагора диагональ прямоугольника равна а²+b²=25. Составим систему:
домножив второе уравнение на 2 и проведя сложение, получим а²+2ab+b²=49 ⇒ (a+b)²=49, откуда a+b=±7. (-7 отбрасываем– не подходит) Выразим одно слагаемое через другое: b=7-a. и подставим в формулу площади Ѕ=а•(7-а)=12. ⇒ а²-7а+12.
По т.Виета находим а₁=3, а₂=4. Стороны прямоугольника равны 3 и 4.
По одной из формул площади прямоугольника Ѕ=a•b=12, где а и b – его стороны. С другой стороны, по т.Пифагора диагональ прямоугольника равна а²+b²=25. Составим систему:
По т.Виета находим а₁=3, а₂=4. Стороны прямоугольника равны 3 и 4.