Возьмите три любые последовательных натуральных - вопрос №44198 от егорка158 30.10.2022 17:44

Question

Алгебра: Возьмите три любые последовательных натуральных числа и убедитесь в том, произведения крайних равно квадрату среднего, уменьшенному на единицу. докажите что это утверждение (обозначьте среднее число буквой n)

егорка158 · Answer

2,3,4.

2*4=8=3^2-1=9-1=8

Пусть среднее число n, тогда предыдущее число (n-1), а последующее (n+1).

(n-1)(n+1)=n^2-1

n^2-1-n^2+1=0

Что и требовалось доказать.