1. решаем уравнение x²+2x+3=0 D=4-12=-8 - решения нет, значит x²+2x+3 всегда >0 и на знак всего выражения не влияет 2.решаем уравнение x²+x-12=0 D=1+4*12=49 x₁=(-1-7)/2=-4; x₂=(-1+7)/2=3 x²+x-12=(x+4)(x-3) 3. таким образом выражение эквивалентно выражению выражение меняет знак в точках -4, 2, 3 при x∈(-∞,-4) оно <0, при x∈(-4,2] оно ≥0, при x∈[2,3) оно ≤0, при x∈(3,+∞) оно >0 ответ: x∈(-∞,-4) и x∈[2,3)
D=4-12=-8 - решения нет, значит x²+2x+3 всегда >0 и на знак всего выражения не влияет
2.решаем уравнение x²+x-12=0
D=1+4*12=49
x₁=(-1-7)/2=-4; x₂=(-1+7)/2=3
x²+x-12=(x+4)(x-3)
3. таким образом выражение
эквивалентно выражению
выражение
меняет знак в точках -4, 2, 3
при x∈(-∞,-4) оно <0,
при x∈(-4,2] оно ≥0,
при x∈[2,3) оно ≤0,
при x∈(3,+∞) оно >0
ответ: x∈(-∞,-4) и x∈[2,3)