(, мне, я не понимаю, мы когда решили знак перед синусом сохраняется? то есть, в конечном итоге я должна писать -сos или +cos? - на - равно +? или это не имеет значения ?

Решение
Для аргументов  (π/2 + α); (π/2 - α); (3π/2 + α); (3π/2 - α)
 функция меняется на кофункцию, т.е. синус на косинус и наоборот, тангенс на котангенс и наоборот.
Для аргументов (π + α) ; (π - α); (2π +α); (2π - α) функция не меняется.
Знаки функций:
sinx  "+"  (I и II ) координатные четверти, то есть (0; π/2) и (π/2; π)
sinx  "-"  (III и IV ) координатные четверти, то есть (π; 3π/2) и (3π/2; 2π)

cosx  "+"  (I и IV ) координатные четверти, то есть (0; π/2) и (3π/2;2π)
cosx  "-"  (II и III ) координатные четверти, то есть (π/2; π) и (π; 3π/2)

tgx  "+"  (I и III ) координатные четверти, то есть (0; π/2) и (π;3π/2)
tgx  "-"  (II и IV ) координатные четверти, то есть (π; /2) и (3π/2; 2π)
Для тангенса и котангенса знаки в четвертях совпадают.

Пример: 
[4cos(3π - β) - sin(3π+ β)] /[ 5cos(β - π)] = 
= [- 4cosβ + sinβ] / [(5cos(π - β)] = (- 4cosβ + sinβ) / (- 5cosβ) =
= 4/5 - tgβ / 5 = (4 - tgβ) / 5