Нужное рациональное число лежит на отрезке [√2 ; √3], поэтому оно положительное, а значит его можно представить как , где
Берём любое натуральное n, приводим границы двойного неравенства к общему знаменателю и вспоминаем, квадраты каких натуральных чисел лежат на нужном промежутке.
Объяснение:
Напрямую через калькулятор.
√2 ≈ 1,414; √3 ≈ 1,732.
Между ними есть числа 1,5; 1,6; 1,7.
Алгебраическим решением
√2 < √2,25 = 1,5
√3 > √2,89 = 1,7
Между √2 и √3 есть числа 1,5; 1,6; 1,7.
Нужное рациональное число лежит на отрезке [√2 ; √3], поэтому оно положительное, а значит его можно представить как
, где 
Берём любое натуральное n, приводим границы двойного неравенства к общему знаменателю и вспоминаем, квадраты каких натуральных чисел лежат на нужном промежутке.
Получается дробь
Таким образом можно получить
ответ: 1,5.