Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить систему x^1/3+y^1/3=4 ху=27

Ответ:

chibitkova237

29.07.2020 20:20

$\left \{ {{x^{ \frac{1}{3}}+y^{\frac{1}{3}}=4} \atop {xy=27}} \right. \\$
можно сделать замену переменных, например:
$x^{ \frac{1}{3}}=a \\ y^{\frac{1}{3}}=b \\ x=a^3 \\ y=b^3$
$\left \{ a+b=4} \atop {a^3*b^3=3^3}} \right. \\ \left \{ b=4-a} \atop {a*b=3}} \right. \\ \left \{ b=4-a} \atop {a*(4-a)=3}} \right.$
$4a-a^2=3 \\ a^2-4a+3=0 \\ d= 16-4*3=4=2^2 \\ a_1= \frac{4-2}{2} =1 \\ a_2= \frac{4+2}{2} =3$
$\left \{ {{a_1=1, a_2=3} \atop {b_1=3, b_2=1}} \right.$
вернемся к - х,у:
$\left \{ {{x_1=1, x_2=27} \atop {y_1=27, y_2=1}} \right.$
ответ: переменные равны 1 и 27

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kakazabra

13.02.2022 23:25

Нужно решить все неравенства под номером 1 и полностью 2...

Вуди228

04.10.2022 19:14

Сделайте вычисления 6,025 x 0,024 - 0,12 и ответ запишите в стандартном виде. запишите полностью решение и ответ....

NurBanu1

01.09.2020 10:10

Найдите сумму девятнадцати первых членов арифметической прогрессии ,если а10=20...

уяеный222

02.07.2020 10:28

Решить уравнение (у-1) в квадрате - (у - 2) (у + 2) = у - 4...

Molyaneya

15.03.2023 19:46

Решить методом подстановки x-2y=-4 7x-3y=5 заранее...

gabenew

15.03.2023 19:46

1.стороны параллелограмма равны 12 см и 9 см, а его площадь равна 36 см2. найдите высоты параллелограмма. 2.в прямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов гипотенуза...

толик14

15.03.2023 19:46

Разложите многочлен на множители: x^2+xy+ax+ay...

Granger341

15.03.2023 19:46

3000 это 100% сколько процентов будет 500...

Fox125123

15.03.2023 19:46

Докажите тождество: 1) (a-b) (a+b)=a`2-b`2 2) (a+b) (a`2-ab-b`2)=a`2+b`3 3) (a-b) (a`2+ab+b`2)=a`3-b`3 4) (a+b)`2=(a`3-b`3) 5) (a-b)`2=a2-2ab+b`2...

Стерва12345

15.03.2023 19:46

1) при каких значениях параметра а уравнение 4x^2+3ax+1=0 имеет два различных корня 2) 4x^2 (1-x)=1-x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку