решить неравенство x²-x+12> 0

X² -x+12>0
f(x)=x²-x+12 - парабола, ветви вверх.
x² -x+12=0
D=1-4*12=1-48=-47 <0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Неравенство выполняется при любом Х.
х∈(-∞; +∞)
ответ: (-∞; +∞)

Это просто неравенство 
т.к дискриминант отрицательный, а ветви вверх, парабола будет над осью х