(( выражение cos^2t + tg^2t * cos^2t

Для того чтобы решить это уравнение, нам нужно использовать знания о тригонометрии. Давайте разберемся пошагово:

1. Попробуем сократить подобные термы и сделать выражение проще:
cos^2t + tg^2t * cos^2t = cos^2t(1 + tg^2t)

2. Мы знаем, что tg^2t + 1 = sec^2t, где sec^2t - квадрат секанса. Поэтому:
1 + tg^2t = sec^2t

3. Если заменить tg^2t на sec^2t в нашем исходном выражении, получим:
cos^2t(1 + tg^2t) = cos^2t * sec^2t

4. Мы также знаем, что sec^2t = 1/cos^2t. Подставим это значение в нашем выражении:
cos^2t * sec^2t = cos^2t * (1/cos^2t) = 1

Ответ: (( выражение cos^2t + tg^2t * cos^2t равно 1.