Решить кому не сложно ! ! найти a,b и c при которых - вопрос №43781481 от Zefirka08 20.12.2020 11:45

Question

Алгебра: Решить кому не сложно ! ! найти a,b и c при которых выполняется равенство: 1/((x^2+1)*(x-1))= (ax+b)/(x^2+1)+c/(x-1)

Zefirka08 · Answer

1/(x²+1)(x-1) = (ax+b)/(x²+1) +c/(x -1) .
1/(x²+1)(x-1) =((ax+b) (x-1) +c(x² +1)) /(x²+1) (x -1) .
1≡ (a+c)x² + (b -a)x +c -b .
{ a+c =0 ; b-a = 0 ; c-b =1. { c = -a ; b=a ; c-b =1. { c = -a ; b=a ; -a -a =1.
{ b =a = -1/2 ; c =1/2 .