Область определения выражения: x ≠ -3 Решением неравенства будут 2 системы: x³+27>0 x³+27<0 x+3>0 x+3<0
x³> -27 x³< -27 x> -3 x< -3
x> -3 x< -3 x> -3 x< -3
Решением каждой из систем будет пересечение решений неравенств, входящих в них. Т.е.
x ∈ (-3; ∞) П (-3; ∞) x ∈ (-3; ∞) - решение первой системы
x ∈ (-∞; -3) П (-∞; -3) x ∈ (-∞; -3) - решение второй системы
Общим решением для двух систем и, соответственно, для неравенства будет объединение решений каждой из систем x ∈ (-∞; -3) U (-3; ∞)
Таким образом, при любом x ≠ -3 это неравенство является верным (так подробно написал потому, что не каждый раз в системах попадаются одинаковые неравенства...
Область определения выражения: x ≠ -3
Решением неравенства будут 2 системы:
x³+27>0 x³+27<0
x+3>0 x+3<0
x³> -27 x³< -27
x> -3 x< -3
x> -3 x< -3
x> -3 x< -3
Решением каждой из систем будет пересечение решений неравенств, входящих в них. Т.е.
x ∈ (-3; ∞) П (-3; ∞)
x ∈ (-3; ∞) - решение первой системы
x ∈ (-∞; -3) П (-∞; -3)
x ∈ (-∞; -3) - решение второй системы
Общим решением для двух систем и, соответственно, для неравенства будет объединение решений каждой из систем
x ∈ (-∞; -3) U (-3; ∞)
Таким образом, при любом x ≠ -3 это неравенство является верным
(так подробно написал потому, что не каждый раз в системах попадаются одинаковые неравенства...