logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
RL228
RL228
27.12.2022 15:59 •  Алгебра

Вычислите площадь плоской фигуры ограниченной графиками функций 1) у= х+1 и у=(х+1) в кубе 2) у=х в кубе и у=2х - х в кубе

Ответ:
Борель
Борель
02.10.2020 21:05
1) x+1=(x+1)^{3}
(x+1)(1-(x+1)^{2})=0
x_{1}=-1
1-(x+1)^{2}=0
(x+1)^{2}=1
x+1=1
x_{2}=0
x+1=-1
x_{3}=-2

S_{1}= \int\limits^{-1}_{-2} {((x+1)^{3}-(x+1))} \, dx=\int\limits^{-1}_{-2} {(x^{3}+3x^{2}+3x+1-x-1)} \, dx=\int\limits^{-1}_{-2} {(x^{3}+3x^{2}+2x)} \, dx= \frac{x^{4}}{4}+x^{3}+x^{2}|^{-1}_{-2}= \frac{1}{4}-1+1-(4-8+4)=\frac{1}{4}

S_{2}= \int\limits^{0}_{-1} {(x+1-(x+1)^{3})} \, dx=\int\limits^{0}_{-1} {(x+1-(x^{3}+3x^{2}+3x+1)} \, dx=\int\limits^{0}_{-1} {(x+1-x^{3}-3x^{2}-3x-1)} \, dx=\int\limits^{0}_{-1} {(-2x-x^{3}-3x^{2})} \, dx=-x^{2}- \frac{x^{4}}{4}-x^{3}|^{0}_{-1}=-x^{2}- \frac{x^{4}}{4}-x^{3}|^{0}_{-1}=0-(-1-\frac{1}{4}+1)=\frac{1}{4}

S=S_{1}+S_{2}=2*\frac{1}{4}=\frac{1}{2}=0.5 - ответ

2) x^{3}=2x-x^{3}
2x^{3}-2x=0
2x*(x^{2}-1)=0
x_{1}=0
x_{2}=1
x_{3}=-1

S=2* \int\limits^{1}_{0} {(2x-x^{3}-x^{3})} \, dx =2* \int\limits^{1}_{0} {(2x-2x^{3})} \, dx=4*( \frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{4}}{4})|^{1}_{0}=4*( \frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{4}}{4})|^{1}_{0}=4*(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})=4*\frac{1}{4}=1 - ответ
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Стаилз2002
Стаилз2002
15.02.2021 14:00
Доб- ЭТО ва- 2. Найди пропущенные цифры и объясни, как ты рассуждал: а) 58 б) 63 5.3% se0209 че- Іe. g...
nastyaturchina
nastyaturchina
21.09.2020 16:49
Как извлечь 5 корней из 243??...
Nekepeshy
Nekepeshy
21.04.2020 23:07
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=4-x^2, y=2x+1, y=0...
marsel35
marsel35
09.02.2022 18:09
Люди 1)три мальчика и три девочки рассаживаются в ряд на 6 подряд расположенных мест, причем девочки садятся на нечетные места, а мальчики на четные. сколькими...
vikaisaenko1511
vikaisaenko1511
09.02.2022 18:09
Разложите на множители x (x-y)+a (x-y) 2а-2b+ca-cb...
Зеф3
Зеф3
09.02.2022 18:09
Разложите на множетели x (x-y)+a (x-y)...
kirra00787p07znc
kirra00787p07znc
09.02.2022 18:09
Старший брат на мотоцикле,а младший брат на велосипеде совершили двухчасовую безостановочную поездку в лес и обратно.при этом мотоциклист проезжал каждый километр...
racinskaulana
racinskaulana
16.02.2021 00:26
Разложить на множители x^3-4x^2-x+4...
Сонякака332
Сонякака332
16.02.2021 00:26
4m(2-n)-6+3n разложить на множители,...
sergei19671
sergei19671
16.02.2021 00:26
Докажите тождества: sin α 1+cos α ―― = ―――― 1-cos α sin α...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?